Como dice al pie de cada página, algunas condiciones no han sido mencionadas.
Matemáticas I, II y III; Leyes y más
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jueves, 20 de enero de 2011
Matemáticas: Leyes y más
Aquí las principales leyes, postulados, definiciones, etc. que se ven en los primeros tres semestres del programa de preparatoria abierta de la SEP.
Como dice al pie de cada página, algunas condiciones no han sido mencionadas.
Como dice al pie de cada página, algunas condiciones no han sido mencionadas.
lunes, 10 de enero de 2011
Otra de sueños
A través de los años, Tiburcia ha tenido “sueños proféticos” que sorprenden por su exactitud. Sueños que anuncian la muerte de alguna persona. Siendo muy crédulo, puedo decir que mi compañera ha previsto el fallecimiento de al menos ocho personas. Claro, ello depende en gran medida de la interpretación que se dé a cada sueño. El mérito es que, desde que estoy con ella, me ha contado el sueño antes del acontecimiento en la realidad.
Ha soñado la muerte de personas enfermas: su padre y su abuelo. Aun considerando su estado de salud, no parecía que los señores fueran a morir pronto. En ambos casos, la muerte tuvo efecto cerca de veinte días después de cada sueño.
Hace varios otoños conoció a la madre de una amiga, convivimos cerca de una hora. Hacia el invierno, Tiburcia me contó que soñó a aquella señora muerta. Cinco días después la encontraron inerte, intoxicada con monóxido de carbono.
Una mañana despertó asustada. Me dijo haber soñado a sus familiares, mucho llanto y un gran charco de sangre, entre otros detalles. Me preguntó si aquello tendría algún significado. En menos de un mes y en tres eventos distintos, cuatro de sus consanguíneos cercanos y un pariente murieron de forma violenta.
Esta semana ha vuelto a soñar. Ahora se trata de una persona muy querida por mí, una anciana. No sería sorprendente el sólo hecho de que tal persona "entregara el equipo" (debido a lo avanzado de su edad), pero ninguno de sus órganos falla como para pronosticar una próxima muerte, con lo cual lo sorprendente sería, otra vez, el sueño.
No dijo más. Yo me quedé tranquilo.
¿Qué tan probable es tener esta clase de sueños proféticos? Pereque lo explica en este post, donde se considera “acertar” en un tiempo máximo de una semana, lo cual no aplica a todo sueño en el caso de mi amada. Por otra parte –y si entendí bien–, tales números funcionan para que UNA persona tenga UN sueño de UNA persona muerta; entonces la cifra de probabilidad se mueve otra vez. No hice los cálculos para saber, finalmente, cuál es la probabilidad de que una persona tenga varios sueños proféticos.
Pienso optimista y suelto la frase: “Tiburcia es una entre millones”. Le aconsejaré comprar billetes de Lotería.
Hasta la próxima.
Ha soñado la muerte de personas enfermas: su padre y su abuelo. Aun considerando su estado de salud, no parecía que los señores fueran a morir pronto. En ambos casos, la muerte tuvo efecto cerca de veinte días después de cada sueño.
Hace varios otoños conoció a la madre de una amiga, convivimos cerca de una hora. Hacia el invierno, Tiburcia me contó que soñó a aquella señora muerta. Cinco días después la encontraron inerte, intoxicada con monóxido de carbono.
Una mañana despertó asustada. Me dijo haber soñado a sus familiares, mucho llanto y un gran charco de sangre, entre otros detalles. Me preguntó si aquello tendría algún significado. En menos de un mes y en tres eventos distintos, cuatro de sus consanguíneos cercanos y un pariente murieron de forma violenta.
Esta semana ha vuelto a soñar. Ahora se trata de una persona muy querida por mí, una anciana. No sería sorprendente el sólo hecho de que tal persona "entregara el equipo" (debido a lo avanzado de su edad), pero ninguno de sus órganos falla como para pronosticar una próxima muerte, con lo cual lo sorprendente sería, otra vez, el sueño.
No dijo más. Yo me quedé tranquilo.
¿Qué tan probable es tener esta clase de sueños proféticos? Pereque lo explica en este post, donde se considera “acertar” en un tiempo máximo de una semana, lo cual no aplica a todo sueño en el caso de mi amada. Por otra parte –y si entendí bien–, tales números funcionan para que UNA persona tenga UN sueño de UNA persona muerta; entonces la cifra de probabilidad se mueve otra vez. No hice los cálculos para saber, finalmente, cuál es la probabilidad de que una persona tenga varios sueños proféticos.
Pienso optimista y suelto la frase: “Tiburcia es una entre millones”. Le aconsejaré comprar billetes de Lotería.
Hasta la próxima.
sábado, 8 de enero de 2011
lunes, 20 de diciembre de 2010
Eclipses y Escepticismo
Desconozco el grado de veracidad de las historias que transcribiré a continuación. De algo sí estoy seguro: habiéndolas leído durante mi juventud, ayudaron a moldear mi pensamiento escéptico.
En este Día Mundial del Escepticismo y a la víspera de un eclipse de luna, espero lo disfruten… y compartan.
LA MAGIA DE CRISTÓBAL COLÓN (29 de febrero de 1504)
Durante su cuarto viaje al Nuevo Mundo, el navegante Cristóbal Colón llegó con dificultades a las Indias Occidentales con dos buques dañados y muy escasos pertrechos. Anclados en aguas de Jamaica, Colón tenía que reabastecerse o sufrir el hambre y los motines de sus hombres. Empezó a practicar el trueque con los nativos, pero después de un tiempo los indígenas acordaron no vender nada a Colón, quien ante la falta de alimentos se vio en una situación desesperada.
Un día se enteró de que en breve, el día 29 de febrero, habría un eclipse de luna. Durante la mañana de ese día, Colón mandó llamar a todos los reyezuelos de la isla y, una vez reunidos, les dijo que si no le daban los suministros necesarios iba a usar su poder haciendo estallar la luna. Los reyes se rieron de sus alegatos. Al llegar la noche, el eclipse lunar dio inicio y los jamaiquinos estaban verdaderamente aterrorizados.
De inmediato Colón se ofreció para traer de nuevo a la luna desaparecida, siempre y cuando se le entregaran los alimentos y los útiles suficientes. Los Asustados nativos le prometieron todo lo que él deseara.
Terminado el eclipse, la luna volvió a brillar como siempre, y los agradecidos jefes locales aportaron desmesuradas montañas de comida para el explorador, salvando a éste y a su tripulación de la muerte por hambre.
EL ALMANAQUE SALVADOR DEL CAPITÁN PAULIS (África, 1905)
En África Central, cerca de la extensa región del entonces Congo Belga, había una nación independiente llamada Mangbettu, habitada por caníbales. El país estaba formado por un millón y medio de negros y su gobernante era el Sultán Yembio. El 18 de febrero de 1905 un oficial belga, el capitán Albert Paulis y veinte soldados más se extraviaron en ese territorio siendo capturados por los caníbales. A la espera de ser ejecutado, el capitán ojeaba un almanaque que llevaba en su mochila cuando observó la noticia de un eclipse lunar que se produciría esa misma noche, a las ocho en punto.
Recordando cómo se había salvado Colón valiéndose del eclipse de 1504, el capitán Paulis decidió utilizar un truco semejante. Envió un mensaje al Sultán Yembio; en él le comunicaba que si los prisioneros blancos sufrían algún daño, su capitán haría uso de sus poderes mágicos para matar la luna, cosa que haría sin dudar y que representaría en fin del soberano caníbal.
Aquella misma tarde el Sultán fue a ver al capitán Paulis y lo retó a que probara sus amenazas. A las ocho de la noche, el capitán señaló a la luna con su dedo índice y anunció su fallecimiento. Poco a poco la luna comenzó a oscurecer y a desaparecer; estaba iniciando el anunciado eclipse. Lleno de terror, el Sultán Yembio se arrodilló ante el capitán Paulis y le prometió lo que quisiera con tal de que salvara a la luna. Paulis exigió que el Sultán reconociera la autoridad del rey de Bélgica sobre los territorios Mangbettu, a lo que el caníbal accedió. Entonces, volviéndose ante el firmamento, el capitán Paulis movió la mano y enseguida el eclipse acabó, quedando la luna en su normal posición.
El capitán y sus hombres quedaron el libertad, y más de 23,000 kilómetros cuadrados del país pasaron a formar parte del Congo Belga.
Hasta la próxima.
Relatos tomados del libro "Caminarás El Viento", editado por la Coordinadora de Educación Zona Norte del Estado de Chihuahua y la Escuela Superior de Agricultura Hermanos Escobar, 1992. No se menciona a los autores.
En este Día Mundial del Escepticismo y a la víspera de un eclipse de luna, espero lo disfruten… y compartan.
LA MAGIA DE CRISTÓBAL COLÓN (29 de febrero de 1504)
Durante su cuarto viaje al Nuevo Mundo, el navegante Cristóbal Colón llegó con dificultades a las Indias Occidentales con dos buques dañados y muy escasos pertrechos. Anclados en aguas de Jamaica, Colón tenía que reabastecerse o sufrir el hambre y los motines de sus hombres. Empezó a practicar el trueque con los nativos, pero después de un tiempo los indígenas acordaron no vender nada a Colón, quien ante la falta de alimentos se vio en una situación desesperada.
Un día se enteró de que en breve, el día 29 de febrero, habría un eclipse de luna. Durante la mañana de ese día, Colón mandó llamar a todos los reyezuelos de la isla y, una vez reunidos, les dijo que si no le daban los suministros necesarios iba a usar su poder haciendo estallar la luna. Los reyes se rieron de sus alegatos. Al llegar la noche, el eclipse lunar dio inicio y los jamaiquinos estaban verdaderamente aterrorizados.
De inmediato Colón se ofreció para traer de nuevo a la luna desaparecida, siempre y cuando se le entregaran los alimentos y los útiles suficientes. Los Asustados nativos le prometieron todo lo que él deseara.
Terminado el eclipse, la luna volvió a brillar como siempre, y los agradecidos jefes locales aportaron desmesuradas montañas de comida para el explorador, salvando a éste y a su tripulación de la muerte por hambre.
EL ALMANAQUE SALVADOR DEL CAPITÁN PAULIS (África, 1905)
En África Central, cerca de la extensa región del entonces Congo Belga, había una nación independiente llamada Mangbettu, habitada por caníbales. El país estaba formado por un millón y medio de negros y su gobernante era el Sultán Yembio. El 18 de febrero de 1905 un oficial belga, el capitán Albert Paulis y veinte soldados más se extraviaron en ese territorio siendo capturados por los caníbales. A la espera de ser ejecutado, el capitán ojeaba un almanaque que llevaba en su mochila cuando observó la noticia de un eclipse lunar que se produciría esa misma noche, a las ocho en punto.
Recordando cómo se había salvado Colón valiéndose del eclipse de 1504, el capitán Paulis decidió utilizar un truco semejante. Envió un mensaje al Sultán Yembio; en él le comunicaba que si los prisioneros blancos sufrían algún daño, su capitán haría uso de sus poderes mágicos para matar la luna, cosa que haría sin dudar y que representaría en fin del soberano caníbal.
Aquella misma tarde el Sultán fue a ver al capitán Paulis y lo retó a que probara sus amenazas. A las ocho de la noche, el capitán señaló a la luna con su dedo índice y anunció su fallecimiento. Poco a poco la luna comenzó a oscurecer y a desaparecer; estaba iniciando el anunciado eclipse. Lleno de terror, el Sultán Yembio se arrodilló ante el capitán Paulis y le prometió lo que quisiera con tal de que salvara a la luna. Paulis exigió que el Sultán reconociera la autoridad del rey de Bélgica sobre los territorios Mangbettu, a lo que el caníbal accedió. Entonces, volviéndose ante el firmamento, el capitán Paulis movió la mano y enseguida el eclipse acabó, quedando la luna en su normal posición.
El capitán y sus hombres quedaron el libertad, y más de 23,000 kilómetros cuadrados del país pasaron a formar parte del Congo Belga.
Hasta la próxima.
Relatos tomados del libro "Caminarás El Viento", editado por la Coordinadora de Educación Zona Norte del Estado de Chihuahua y la Escuela Superior de Agricultura Hermanos Escobar, 1992. No se menciona a los autores.
miércoles, 15 de diciembre de 2010
Una mañana decembrina...
Era temprano, ya casi todos –tres de cuatro– estábamos en pie y preparándonos para salir a las respectivas ocupaciones. Megan, mi pequeña de dos años con tres meses, aún dormía.
Me acerqué a ella e intenté despertarla cariñosamente, como cada día:
“Mamacitaaa…”
La pequeña ni se movió. Vi el reloj; aún podía dejarla unos minutos más en brazos de Somnos. El llamado para despertarla me había recordado una canción, con lo que tal llamado se convirtió en un intento de canto para alegrar la mañana.
♪Mamacitaaaa… ♪dónde está Santa Cloooosss♪
♪Mamacitaaaa… ♪dónde está Santa Cloooosss♪
… y así, tres o cuatro veces mientras atendía menesteres matutinos.
Otro sorbo al descafé y la prórroga había terminado, de modo que fui otra vez por ella.
“Hija mía, mamacita, ya despierta”; dicho esto mientras la levantaba en mis brazos para llevarla a donde le cambiaría la ropa.
A diferencia de lo que es habitual, Megan no despertó con una sonrisa. Apenas abrió sus grandes ojos, se dirigió a mí articulando una oración:
“No sé don’stá San-co-clós”
Tiburcia y yo no pudimos contener la carcajada. Lo siguiente fue explicar la situación a la niña, ante lo cual mostró su acostumbrada sonrisa. El resto del día transcurrió alegre, cotidiano, como puede ser un día alegre y cotidiano en Ciudad Juárez.
Hasta la próxima.
Me acerqué a ella e intenté despertarla cariñosamente, como cada día:
“Mamacitaaa…”
La pequeña ni se movió. Vi el reloj; aún podía dejarla unos minutos más en brazos de Somnos. El llamado para despertarla me había recordado una canción, con lo que tal llamado se convirtió en un intento de canto para alegrar la mañana.
♪Mamacitaaaa… ♪dónde está Santa Cloooosss♪
♪Mamacitaaaa… ♪dónde está Santa Cloooosss♪
… y así, tres o cuatro veces mientras atendía menesteres matutinos.
Otro sorbo al descafé y la prórroga había terminado, de modo que fui otra vez por ella.
“Hija mía, mamacita, ya despierta”; dicho esto mientras la levantaba en mis brazos para llevarla a donde le cambiaría la ropa.
A diferencia de lo que es habitual, Megan no despertó con una sonrisa. Apenas abrió sus grandes ojos, se dirigió a mí articulando una oración:
“No sé don’stá San-co-clós”
Tiburcia y yo no pudimos contener la carcajada. Lo siguiente fue explicar la situación a la niña, ante lo cual mostró su acostumbrada sonrisa. El resto del día transcurrió alegre, cotidiano, como puede ser un día alegre y cotidiano en Ciudad Juárez.
Hasta la próxima.
miércoles, 8 de diciembre de 2010
Piensa Rápido
Sí, piensa rápido, pero aprende identificar cuando sea pertinente poner freno.
Leyendo el post Cotidiana Falta de Lógica, publicado por Keith Coors en Ahuramazdah, recordé dos episodios ocurridos entre Tiburcia y un servidor.
PRIMERO
Durante una de esas fechas importantes para los católicos y mientras platicábamos con un amigo, mi querida esposa dijo algo referente a las costumbres de los feligreses… pero su servidor creyó escuchar un sinsentido:
-… de hecho, a’i hay uno.
- ¿uno qué?
- No, no digo que hay uno; digo que a’i hay uno.
- Por eso, ¿uno qué?
- No me estás entendiendo…
(para esta parte del diálogo, nuestro amigo mostraba una sonrisa a punto de convertirse en carcajada)
- Pues explícame.
(fue entonces que entendí lo que Tiburcia decía)
- Digo que HAY AYUNO…
... no, pues cuándo.
SEGUNDO
Nuestro hijo El Coco recién había respondido a un cuestionamiento de forma clara, aunque breve. A continuación, la conversación subsecuente que inicié, como la entendió mi compañera de alcoba y otros bienes:
- Me encanta m’ijo por su cinto.
- ¿Por cuál cinto?
- No, dije “su cinto”.
- Coco no usa cinto…
- No, su [pausa] cinto no: SUCINTO.
- Ah, ¿por como contesta?
… y bueno, no tengo más que agregar por hoy.
Hasta la próxima.
Leyendo el post Cotidiana Falta de Lógica, publicado por Keith Coors en Ahuramazdah, recordé dos episodios ocurridos entre Tiburcia y un servidor.
PRIMERO
Durante una de esas fechas importantes para los católicos y mientras platicábamos con un amigo, mi querida esposa dijo algo referente a las costumbres de los feligreses… pero su servidor creyó escuchar un sinsentido:
-… de hecho, a’i hay uno.
- ¿uno qué?
- No, no digo que hay uno; digo que a’i hay uno.
- Por eso, ¿uno qué?
- No me estás entendiendo…
(para esta parte del diálogo, nuestro amigo mostraba una sonrisa a punto de convertirse en carcajada)
- Pues explícame.
(fue entonces que entendí lo que Tiburcia decía)
- Digo que HAY AYUNO…
... no, pues cuándo.
SEGUNDO
Nuestro hijo El Coco recién había respondido a un cuestionamiento de forma clara, aunque breve. A continuación, la conversación subsecuente que inicié, como la entendió mi compañera de alcoba y otros bienes:
- Me encanta m’ijo por su cinto.
- ¿Por cuál cinto?
- No, dije “su cinto”.
- Coco no usa cinto…
- No, su [pausa] cinto no: SUCINTO.
- Ah, ¿por como contesta?
… y bueno, no tengo más que agregar por hoy.
Hasta la próxima.
lunes, 6 de diciembre de 2010
Razonando (II)
Acá, el segundo de los problemas que encontré en Microtest de racionalidad ED
¿Es la siguiente conclusión válida lógicamente?
Premisa 1: Todos los seres vivos necesitan agua
Premisa 2: Las rosas necesitan agua
Conclusión: Por tanto las rosas son seres vivos.
Respuesta: No.
Explicación:
Primero, revisemos las reglas generales para silogismos categóricos, y veremos que ahí todo anda bien.
I. En todo silogismo debe haber tres términos, ni más, ni menos: el término medio (M), el extremo mayor (P) y el extremo menor (S). [Bien]
II. El término medio (M) no debe aparecer en la conclusión. [Bien]
III. El término medio debe estar tomado por lo menos una vez universalmente. [Bien]
IV. Los extremos S y P no pueden tener mayor cantidad en la conclusión que en las premisas. [Bien]
V. Dos premisas afirmativas siempre generan una conclusión afirmativa. [Bien]
VI. Dos premisas negativas no autorizan conclusión alguna. [No aplica]
VII. La conclusión sigue al partido de la premisa más débil. [Bien]
VIII. Dos premisas particulares no producen conclusión alguna. [No aplica]
Entonces, ¿dónde está el problema?
Revisemos la figura…
Premisa 1: Todos los seres vivos necesitan agua (P M)
Premisa 2: Las rosas necesitan agua (S M)
Por tanto las rosas son seres vivos.(S P)
Queda establecido con lo anterior, que el ejemplo pertenece a la segunda figura, cuyos nombres válidos son CESARE, CAMESTRES, FESTINO y BAROCO
Analicemos el ejemplo en tanto cantidad y forma:
Todos los seres vivos necesitan agua (universal afirmativa: A)
Las rosas necesitan agua (universal afirmativa: A)
Por tanto las rosas son seres vivos. (universal afirmativa: A)
con lo cual queda establecido que podría ser un silogismo conocido por su nombre simbólico como BARBARA.
BARBARA pertenece al grupo de primera figura, pero el ejemplo muestra un silogismo de segunda figura. Eso bastaría para demostrar que, aunque parte de premisas verdaderas y la conclusión es verdadera, el ejemplo es inválido como silogismo.
Los diagramas de Venn pueden ilustrarlo:
Todos los seres vivos necesitan agua
Las rosas necesitan agua
Por tanto las rosas son seres vivos
… y aquí es donde la lógica truena al silogismo, pues existen varias posibilidades:
a) Rosas y seres vivos son conjuntos iguales
b) Rosas es un subconjunto propio del conjunto de seres vivos
c) Seres vivos es un subconjunto propio del conjunto de rosas
d) Rosas y seres vivos son conjuntos disjuntos
e) La intersección de rosas y seres vivos no es un conjunto vacío
… y algunas más que no serán mencionadas. Baste decir que al no poder establecer lógicamente cuál de las anteriores opciones es la correcta, no se puede establecer una conclusión.
Hasta la próxima.
¿Es la siguiente conclusión válida lógicamente?
Premisa 1: Todos los seres vivos necesitan agua
Premisa 2: Las rosas necesitan agua
Conclusión: Por tanto las rosas son seres vivos.
Respuesta: No.
Explicación:
Primero, revisemos las reglas generales para silogismos categóricos, y veremos que ahí todo anda bien.
I. En todo silogismo debe haber tres términos, ni más, ni menos: el término medio (M), el extremo mayor (P) y el extremo menor (S). [Bien]
II. El término medio (M) no debe aparecer en la conclusión. [Bien]
III. El término medio debe estar tomado por lo menos una vez universalmente. [Bien]
IV. Los extremos S y P no pueden tener mayor cantidad en la conclusión que en las premisas. [Bien]
V. Dos premisas afirmativas siempre generan una conclusión afirmativa. [Bien]
VI. Dos premisas negativas no autorizan conclusión alguna. [No aplica]
VII. La conclusión sigue al partido de la premisa más débil. [Bien]
VIII. Dos premisas particulares no producen conclusión alguna. [No aplica]
Entonces, ¿dónde está el problema?
Revisemos la figura…
Premisa 1: Todos los seres vivos necesitan agua (P M)
Premisa 2: Las rosas necesitan agua (S M)
Por tanto las rosas son seres vivos.(S P)
Queda establecido con lo anterior, que el ejemplo pertenece a la segunda figura, cuyos nombres válidos son CESARE, CAMESTRES, FESTINO y BAROCO
Analicemos el ejemplo en tanto cantidad y forma:
Todos los seres vivos necesitan agua (universal afirmativa: A)
Las rosas necesitan agua (universal afirmativa: A)
Por tanto las rosas son seres vivos. (universal afirmativa: A)
con lo cual queda establecido que podría ser un silogismo conocido por su nombre simbólico como BARBARA.
BARBARA pertenece al grupo de primera figura, pero el ejemplo muestra un silogismo de segunda figura. Eso bastaría para demostrar que, aunque parte de premisas verdaderas y la conclusión es verdadera, el ejemplo es inválido como silogismo.
Los diagramas de Venn pueden ilustrarlo:
Todos los seres vivos necesitan agua
Las rosas necesitan agua
Por tanto las rosas son seres vivos
… y aquí es donde la lógica truena al silogismo, pues existen varias posibilidades:
a) Rosas y seres vivos son conjuntos iguales
b) Rosas es un subconjunto propio del conjunto de seres vivos
c) Seres vivos es un subconjunto propio del conjunto de rosas
d) Rosas y seres vivos son conjuntos disjuntos
e) La intersección de rosas y seres vivos no es un conjunto vacío
… y algunas más que no serán mencionadas. Baste decir que al no poder establecer lógicamente cuál de las anteriores opciones es la correcta, no se puede establecer una conclusión.
Hasta la próxima.
jueves, 2 de diciembre de 2010
Razonando
Twiteando aquí, blogueando allá, encontré un en el blog Experientia docet un post titulado Microtest de racionalidad ED, con problemas que involucran la capacidad para pensar racionalmente. Problemas fáciles, según yo. Acá les dejo el primero, tal vez después traiga el resto...
1. Una chocolatina y un caramelo han costado 1,10 €. La chocolatina cuesta 1 € más que el caramelo. ¿Cuánto cuesta el caramelo?
Intente el amable lector dar con la solución, antes de verla aquí, "enseguidita", basta con sombrear los caracteres.
Se puede solucionar mediante un sencillo cálculo mental, mas si hemos de emplear métodos, identifiquemos a la chocolatina como “a” y al caramelo como “b”; si ambos costaron 1.10
a+b=1.1
y si la chocolatina cuesta 1 más que el caramelo
a=b+1 entonces a-b=1
sumando ambas ecuaciones
2a=2.1 entonces a=2.1/2 entonces a=1.05
ahora sustituimos
1.05+b=1.1 entonces b=1.1-1.05 entonces b=.05
y comprobamos
a+b=1.1,a=1.05 y b=.05 entonces 1.05+.05=1.1 entonces 1.1=1.1
Respuesta: el caramelo ha costado 0.05 euros.
Hasta la próxima.
1. Una chocolatina y un caramelo han costado 1,10 €. La chocolatina cuesta 1 € más que el caramelo. ¿Cuánto cuesta el caramelo?
Intente el amable lector dar con la solución, antes de verla aquí, "enseguidita", basta con sombrear los caracteres.
Se puede solucionar mediante un sencillo cálculo mental, mas si hemos de emplear métodos, identifiquemos a la chocolatina como “a” y al caramelo como “b”; si ambos costaron 1.10
a+b=1.1
y si la chocolatina cuesta 1 más que el caramelo
a=b+1 entonces a-b=1
sumando ambas ecuaciones
2a=2.1 entonces a=2.1/2 entonces a=1.05
ahora sustituimos
1.05+b=1.1 entonces b=1.1-1.05 entonces b=.05
y comprobamos
a+b=1.1,a=1.05 y b=.05 entonces 1.05+.05=1.1 entonces 1.1=1.1
Respuesta: el caramelo ha costado 0.05 euros.
Hasta la próxima.
domingo, 28 de noviembre de 2010
Comentario
Leía el post titulado Literatura SNTE, publicado por Bujanda en el blog "Sentido Común". Como escribiera un comentario demasiado largo (para mi gusto), decidí anotar mis impresiones en este espacio.
UNO: de los libros de Paulo Coehlo.
Leí “A Orillas del Río Piedra…” porque mi esposa lo tiene. Se lo encargaron en la universidad. No me gustó… digamos que apenas me entretuvo.
Luego, en casa de mi hermana, vi “Once minutos”. Le pregunté si tenía algo que ver con “Los Siete Minutos”. Por respuesta, me prestó el libro.
También leí “El Alquimista” por ser el libro favorito de mi maestro de redacción en la universidad. Me gustó más que los anteriores, pero no pude dejar de verlo como un bonito cuento (en lugar de la gran novela que todos a mi alrededor recomendaban).
DOS: por algo se empieza.
Como asesor de preparatoria abierta, es frustrante darse cuenta de lo muy poco que hacen los jóvenes por leer. Así, he optado por proyectarles películas (originales, si es posible) luego de hablarles de los puntos esenciales de cada libro: “Romeo y Julieta”, “La Odisea”, y “El Principito” son ejemplos de ello. Por su íntima relación con algunas materias, también he proyectado “El Mundo de Sofía”, “La Vida es Bella” y “Operación Valquiria”, así como fragmentos de la serie “Cosmos”, de Sagan. Algunos alumnos terminan por leer las obras completas luego de ver las películas, pero son los menos (uno o dos por grupo); creo que son cuatro los alumnos a lo largo de dos años que han leído otros libros recomendados por mí.
TRES: considero que el programa educativo de la preparatoria abierta de la SEP está falto de actualización en algunas materias, pero fuera de eso es de excelente nivel y contenido. Hesse, De Saint Exupèry y muchos otros grandes (y no tan grandes) de la literatura están ahí, repartidos en un semestre de lectura, tres de literatura, dos de política y sociedad, tres de historia, tres de redacción, dos de filosofía, uno de ciencia…
El problema es, en muchos casos, que los asesores no se preocupan por profundizar en él. Por lo mismo, voy de acuerdo con la cita al inicio en el post de Bujanda:
“Las clases deberían ser apasionantes. Pero para eso, se necesitan profesores apasionados”.
Sacha Guitry.
… tal era, palabras más palabras menos, mi comentario.
Hasta la próxima.
UNO: de los libros de Paulo Coehlo.
Leí “A Orillas del Río Piedra…” porque mi esposa lo tiene. Se lo encargaron en la universidad. No me gustó… digamos que apenas me entretuvo.
Luego, en casa de mi hermana, vi “Once minutos”. Le pregunté si tenía algo que ver con “Los Siete Minutos”. Por respuesta, me prestó el libro.
También leí “El Alquimista” por ser el libro favorito de mi maestro de redacción en la universidad. Me gustó más que los anteriores, pero no pude dejar de verlo como un bonito cuento (en lugar de la gran novela que todos a mi alrededor recomendaban).
DOS: por algo se empieza.
Como asesor de preparatoria abierta, es frustrante darse cuenta de lo muy poco que hacen los jóvenes por leer. Así, he optado por proyectarles películas (originales, si es posible) luego de hablarles de los puntos esenciales de cada libro: “Romeo y Julieta”, “La Odisea”, y “El Principito” son ejemplos de ello. Por su íntima relación con algunas materias, también he proyectado “El Mundo de Sofía”, “La Vida es Bella” y “Operación Valquiria”, así como fragmentos de la serie “Cosmos”, de Sagan. Algunos alumnos terminan por leer las obras completas luego de ver las películas, pero son los menos (uno o dos por grupo); creo que son cuatro los alumnos a lo largo de dos años que han leído otros libros recomendados por mí.
TRES: considero que el programa educativo de la preparatoria abierta de la SEP está falto de actualización en algunas materias, pero fuera de eso es de excelente nivel y contenido. Hesse, De Saint Exupèry y muchos otros grandes (y no tan grandes) de la literatura están ahí, repartidos en un semestre de lectura, tres de literatura, dos de política y sociedad, tres de historia, tres de redacción, dos de filosofía, uno de ciencia…
El problema es, en muchos casos, que los asesores no se preocupan por profundizar en él. Por lo mismo, voy de acuerdo con la cita al inicio en el post de Bujanda:
“Las clases deberían ser apasionantes. Pero para eso, se necesitan profesores apasionados”.
Sacha Guitry.
… tal era, palabras más palabras menos, mi comentario.
Hasta la próxima.
miércoles, 24 de noviembre de 2010
De Vuelta al Tablero
Tenía ganas.
Hasta me dije a mí mismo: “nunca debí abandonarlo”…
Y aunque jamás me he tomado en serio el Ajedrez, me brindó bastantes horas de distracción y alguna que otra satisfacción.
Casi sin pensarlo, tecleé www.pogo.com
Ahí estaba mi cuenta, largamente olvidada. Decidí jugar contra uno de bajo rating (como el mío) una partida rápida...
[Event "?"]
[Site "Pogo"]
[Date "2010.11.24"]
[Round "?"]
[White "sciencematters"]
[Black "TheJab1973"]
[Result "0-1"]
Bueno, ya lo vieron: gané con negras. Siempre, y no sé por qué, he jugado mejor con negras.
Fue un juego plagado de errores…
1.e4 e5
2.Nf3 d6
3.Be2 Nc6
4.c3 Nf6
5.d3 Bg4 (no trabajo bien los alfiles)
6.h3 Bxf3
7.Bxf3 Be7
8.Be3 Qd7 (con la idea de enrocar con torre de dama y cubrir los escaques blancos)
9.Qd2 h6
10.b4 a6
11.a4 O-O-O (a pesar de su ataque)
12.Na3 Kb8
13.O-O g5 (preparando el ataque)
14.a5 d5
15.exd5 Nxd5
16.c4 Nd5xb4 (pequeña ventaja, aunque abro espacio para sus torres)
17.Rb1 Nxd3
18.Bxc6 Qxc6
19.Qc3 (cuida a la dama y ataca al peón e5) …Be7xa3
20.Qxa3 Nf4
21.Bxf4 gxf4 (control del centro y abriendo la columna g)
22.c5 Rg8 (amenazando mate)
23.g4 h5
24.f3 hxg4
25.hxg4 Rg5
26.Kg1h2(?) Rh8+
27.Kg2 f5
28.Rh1 Rxh1
29.Rxh1 Rxg4+ (aprovechando la clavada)
30.Kf2 e4 (arriesgado sacrificio de torre por posición y tiempo)
31.Rh8+ Ka7
32.fxg4 fxg4 (según yo, ventaja para negras)
33.Rh4 e3+
34.Ke2 Qf3+
35.Ke1 Qf2+
36.Kd1
(el oponente se cree Tony Margarito) …Qxh4
37.c6 Qd8+
38.Ke1 Qd2+
39.Kf1 e2+
40.Kg1 e1Q++ (siempre soñé dar mate coronando, jeje)
0-1
Otros datos:
sciencematters TheJab1973
White Black
Time limit: 10 min 10 min
Time left: 3:35 3:46
Rating (after this game): 1295 1394
Rated games won (%): 67 (38%) 312(42%)
Rated games lost (%): 102 (58%) 362(49%)
Rated games tied (%): 6 (3%) 59 (8%)
Rated games not finished (%):7 (4%) 18 (2%)
Hasta la próxima.
Hasta me dije a mí mismo: “nunca debí abandonarlo”…
Y aunque jamás me he tomado en serio el Ajedrez, me brindó bastantes horas de distracción y alguna que otra satisfacción.
Casi sin pensarlo, tecleé www.pogo.com
Ahí estaba mi cuenta, largamente olvidada. Decidí jugar contra uno de bajo rating (como el mío) una partida rápida...
[Event "?"]
[Site "Pogo"]
[Date "2010.11.24"]
[Round "?"]
[White "sciencematters"]
[Black "TheJab1973"]
[Result "0-1"]
Bueno, ya lo vieron: gané con negras. Siempre, y no sé por qué, he jugado mejor con negras.
Fue un juego plagado de errores…
1.e4 e5
2.Nf3 d6
3.Be2 Nc6
4.c3 Nf6
5.d3 Bg4 (no trabajo bien los alfiles)
6.h3 Bxf3
7.Bxf3 Be7
8.Be3 Qd7 (con la idea de enrocar con torre de dama y cubrir los escaques blancos)
9.Qd2 h6
10.b4 a6
11.a4 O-O-O (a pesar de su ataque)
12.Na3 Kb8
13.O-O g5 (preparando el ataque)
14.a5 d5
15.exd5 Nxd5
16.c4 Nd5xb4 (pequeña ventaja, aunque abro espacio para sus torres)
17.Rb1 Nxd3
18.Bxc6 Qxc6
19.Qc3 (cuida a la dama y ataca al peón e5) …Be7xa3
20.Qxa3 Nf4
21.Bxf4 gxf4 (control del centro y abriendo la columna g)
22.c5 Rg8 (amenazando mate)
23.g4 h5
24.f3 hxg4
25.hxg4 Rg5
26.Kg1h2(?) Rh8+
27.Kg2 f5
28.Rh1 Rxh1
29.Rxh1 Rxg4+ (aprovechando la clavada)
30.Kf2 e4 (arriesgado sacrificio de torre por posición y tiempo)
31.Rh8+ Ka7
32.fxg4 fxg4 (según yo, ventaja para negras)
33.Rh4 e3+
34.Ke2 Qf3+
35.Ke1 Qf2+
36.Kd1
(el oponente se cree Tony Margarito) …Qxh4
37.c6 Qd8+
38.Ke1 Qd2+
39.Kf1 e2+
40.Kg1 e1Q++ (siempre soñé dar mate coronando, jeje)
0-1
Otros datos:
sciencematters TheJab1973
White Black
Time limit: 10 min 10 min
Time left: 3:35 3:46
Rating (after this game): 1295 1394
Rated games won (%): 67 (38%) 312(42%)
Rated games lost (%): 102 (58%) 362(49%)
Rated games tied (%): 6 (3%) 59 (8%)
Rated games not finished (%):7 (4%) 18 (2%)
Hasta la próxima.
domingo, 21 de noviembre de 2010
Jugando Futbol
Antecedentes
•20 de noviembre de 2009: alumnos de “Pana” –donde yo trabajaba– se enfrentaron a un combinado de Centro-Mitla. Los de Pana entrenaron y se notó en el marcador final: 11 goles a 2.
•Hace pocos meses me cambiaron a Centro. Días después se llevó a cabo otro encuentro. Pana ganó a Centro 5 a 1.
A mediados de octubre, mis alumnos (los de Centro) pidieron revancha. Les dije que, trabajando ahora con ellos, no quería perder el juego y que los llevaría a entrenar… aceptaron. La dirección de la escuela aprobó un mini torneo: un primer encuentro Sendero vs Centro; el ganador enfrentaría a Pana. La fecha establecida fue el 19 de noviembre.
Los entrenamientos fueron duros y divertidos. Yo intentaba establecer cierto orden y disciplina, porque de estrategia y táctica, muy poco.
Llegó el día, llegó la hora. Al llegar al campo ya los contrarios calentaban. Como no estuvieran todos a tiempo, Centro empezó el cotejo con diez jugadores. Sendero nos (“nos”, jeje) copaba, los minutos iniciales no conseguíamos salir con balón dominado y sólo la fortuna y la mala puntería del otro equipo evitó la primera anotación. Ya once contra once, el equipo pudo plantarse mejor y triangular de manera que hasta a mí me sorprendió. Centro venció a Sendero con marcador de 4-1. Faltaba “la final” contra Pana.
Había energía suficiente para el segundo encuentro –el mejor dividendo obtenido de los entrenamientos– … pero había también algún temor que ninguno se atrevía a manifestar.
Gol de Pana.
Una pequeña ventaja: yo conocía a los jugadores de Pana y sabía sus fortalezas y debilidades. Centro por ningún motivo se desanimó y poco a poco trabajó la remontada. Ante la atónita mirada e incredulidad de Pana, Centro revertió el transcurso de las acciones para anotar dos goles. El segundo tiempo inició con una expulsión por bando. Los espacios, el cansancio y el recuerdo de las anteriores goleadas me pusieron nervioso, pero no a mis alumnos. Un certero contragolpe y la ventaja ya parecía irreversible: 3-1 a favor de Centro. A tales alturas, los de Centro ya caminaban sobre la cancha… los de Pana, también.
Gol de Pana. Tensión.
Silbatazo final, misión cumplida.
Sé que el mérito es completamente de los alumnos, pero no puedo dejar de sentir algo de orgullo por lo poco que aporté para el triunfo. Siento, además y sobre todo, alegría. Alegría al ver la satisfacción reflejada en esos rostros, que hace tan poco tiempo dejaron de ser infantiles y que ahora viven entre las difíciles circunstancias propias de su edad, a la cuales hay que añadir la inusual situación de violencia que devora esta zona fronteriza.
Y cuando empiezo a escribir así, sé que es hora de despedirme.
Hasta la próxima.
•20 de noviembre de 2009: alumnos de “Pana” –donde yo trabajaba– se enfrentaron a un combinado de Centro-Mitla. Los de Pana entrenaron y se notó en el marcador final: 11 goles a 2.
•Hace pocos meses me cambiaron a Centro. Días después se llevó a cabo otro encuentro. Pana ganó a Centro 5 a 1.
A mediados de octubre, mis alumnos (los de Centro) pidieron revancha. Les dije que, trabajando ahora con ellos, no quería perder el juego y que los llevaría a entrenar… aceptaron. La dirección de la escuela aprobó un mini torneo: un primer encuentro Sendero vs Centro; el ganador enfrentaría a Pana. La fecha establecida fue el 19 de noviembre.
Los entrenamientos fueron duros y divertidos. Yo intentaba establecer cierto orden y disciplina, porque de estrategia y táctica, muy poco.
Llegó el día, llegó la hora. Al llegar al campo ya los contrarios calentaban. Como no estuvieran todos a tiempo, Centro empezó el cotejo con diez jugadores. Sendero nos (“nos”, jeje) copaba, los minutos iniciales no conseguíamos salir con balón dominado y sólo la fortuna y la mala puntería del otro equipo evitó la primera anotación. Ya once contra once, el equipo pudo plantarse mejor y triangular de manera que hasta a mí me sorprendió. Centro venció a Sendero con marcador de 4-1. Faltaba “la final” contra Pana.
Había energía suficiente para el segundo encuentro –el mejor dividendo obtenido de los entrenamientos– … pero había también algún temor que ninguno se atrevía a manifestar.
Gol de Pana.
Una pequeña ventaja: yo conocía a los jugadores de Pana y sabía sus fortalezas y debilidades. Centro por ningún motivo se desanimó y poco a poco trabajó la remontada. Ante la atónita mirada e incredulidad de Pana, Centro revertió el transcurso de las acciones para anotar dos goles. El segundo tiempo inició con una expulsión por bando. Los espacios, el cansancio y el recuerdo de las anteriores goleadas me pusieron nervioso, pero no a mis alumnos. Un certero contragolpe y la ventaja ya parecía irreversible: 3-1 a favor de Centro. A tales alturas, los de Centro ya caminaban sobre la cancha… los de Pana, también.
Gol de Pana. Tensión.
Silbatazo final, misión cumplida.
Sé que el mérito es completamente de los alumnos, pero no puedo dejar de sentir algo de orgullo por lo poco que aporté para el triunfo. Siento, además y sobre todo, alegría. Alegría al ver la satisfacción reflejada en esos rostros, que hace tan poco tiempo dejaron de ser infantiles y que ahora viven entre las difíciles circunstancias propias de su edad, a la cuales hay que añadir la inusual situación de violencia que devora esta zona fronteriza.
Y cuando empiezo a escribir así, sé que es hora de despedirme.
Hasta la próxima.
domingo, 14 de noviembre de 2010
Roce Mexicano
En diciembre del 2009 me quedé sin trabajo en la música. Apremiado por otras circunstancias, en marzo de 2010 decidí poner en venta mi escaso equipo musical. Envié correos electrónicos a mis contactos dándoles a conocer la oferta: bajo, amplificador, procesador de efectos y gabinete de bocinas, todo a precio no-muy-económico. Varios de mis conocidos preguntaron por la razón de mi tan extraño proceder; mi respuesta era que necesitaba dinero. No hubo quién se interesara en los productos.
Un buen amigo me llamó:
- Los de "Roce" necesitan bajista. Yo les estoy ayudando, pero no puedo quedarme. ¿Te recomiendo?
- Pues recomiéndame...
Yo sabía de la existencia del grupo desde hacía años, pero no más. Me puse de acuerdo con el tecladista, nos conocimos un miércoles y para el viernes siguiente (19 de marzo) ya estaba trabajando con ellos.
En YouTube se pueden encontrar varios de los temas originales del grupo, en los cuales yo nada he tenido que ver. Hace pocos minutos encontré un video capturado en vivo durante el aniversario de una estación de radio... ahí me vi tocando mi Fender Jazz V Made in México.
Cada viernes y sábado, a partir de las 11 pm, interpretamos covers de rock pop mayormente suave y tranquilo. Cada noche se interpretan también uno o dos temas originales.
Trabajar para Roce Mexicano me ha permitido alimentar a mi familia con algo más que huevos. Y tomar el café soluble que me gusta. Tal vez pronto me alcance para comprar una cafetera, filtros y café deadeveras.
¿Cuánto tiempo más? No lo sé. Cualquier día, la delincuencia puede quitarme hasta los huevos y el café. Mientras -no me queda otra opción-, a trabajar como si todo marchara sobre ruedas.
Un buen amigo me llamó:
- Los de "Roce" necesitan bajista. Yo les estoy ayudando, pero no puedo quedarme. ¿Te recomiendo?
- Pues recomiéndame...
Yo sabía de la existencia del grupo desde hacía años, pero no más. Me puse de acuerdo con el tecladista, nos conocimos un miércoles y para el viernes siguiente (19 de marzo) ya estaba trabajando con ellos.
En YouTube se pueden encontrar varios de los temas originales del grupo, en los cuales yo nada he tenido que ver. Hace pocos minutos encontré un video capturado en vivo durante el aniversario de una estación de radio... ahí me vi tocando mi Fender Jazz V Made in México.
Cada viernes y sábado, a partir de las 11 pm, interpretamos covers de rock pop mayormente suave y tranquilo. Cada noche se interpretan también uno o dos temas originales.
Trabajar para Roce Mexicano me ha permitido alimentar a mi familia con algo más que huevos. Y tomar el café soluble que me gusta. Tal vez pronto me alcance para comprar una cafetera, filtros y café deadeveras.
¿Cuánto tiempo más? No lo sé. Cualquier día, la delincuencia puede quitarme hasta los huevos y el café. Mientras -no me queda otra opción-, a trabajar como si todo marchara sobre ruedas.
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